最終更新日：2026年9月25日

gk probability cheatsheet

まず結論

G検定の確率・統計は、式より「何を見ているか」で整理します。

問題文の中心 疑う概念
平均的な値 期待値
ばらつき 分散・標準偏差
2変数が一緒に動く 共分散・相関
左右対称の連続分布 正規分布
固定n回中の成功回数 二項分布
一定区間の発生回数 ポアソン分布
観測後に確率を更新 ベイズの定理
尤度を最大化 MLE
事後確率を最大化 MAP

直感的な説明

確率・統計の用語は、次の順で考えると迷いにくくなります。

  1. どんな値が出る？ → 確率分布
  2. 中心は？ → 期待値
  3. どれくらい散らばる？ → 分散
  4. 変数同士は一緒に動く？ → 共分散・相関
  5. 観測後に考えを更新する？ → ベイズ
  6. モデルのパラメータをどう決める？ → MLE / MAP

定義・仕組み

期待値・分散

期待値と分散では、

  • 期待値 → 確率で重み付けした平均
  • 分散 → 期待値からの二乗偏差の平均

として整理します。

共分散・相関

共分散と相関は、2変数の関係を見る指標です。

相関が高くても因果関係が証明されるわけではありません。

正規分布

正規分布は、平均を中心とする左右対称な連続分布です。

平均が位置、分散が広がりを決めます。

二項分布とポアソン分布

  • 固定されたn回の試行 → 二項分布
  • 一定時間・空間での発生回数 → ポアソン分布

詳しくはポアソン分布と二項分布で比較しています。

ベイズの定理

ベイズの定理では、

事後確率 ∝ 尤度 × 事前確率

と整理できます。

MLEとMAP

  • MLE → 尤度最大化
  • MAP → 事後確率最大化

MAPでは事前分布を利用します。

いつ使う？（得意・不得意）

確率・統計は、

  • モデルの仮定
  • 損失関数
  • パラメータ推定
  • 評価指標
  • ベイズ推論

の基礎になります。

ただし、問題文に「確率」という語があるだけでベイズを選ぶのではなく、何を固定し何を求めているかを確認します。

G検定ひっかけポイント

  • 期待値 ≠ 最頻値
  • 相関 ≠ 因果
  • 正規分布 ≠ すべてのデータ
  • 二項分布 ≠ ポアソン分布
  • 尤度 ≠ 事後確率
  • MLE ≠ MAP

まとめ（試験直前用）

  • 中心 → 期待値
  • ばらつき → 分散
  • 2変数の線形関係 → 相関
  • 固定回数の成功数 → 二項分布
  • 区間内の発生数 → ポアソン分布
  • 観測後の更新 → ベイズ
  • 尤度最大 → MLE
  • 事後最大 → MAP

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