最終更新日：2026年9月24日
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＞ 共分散と相関係数の違い【G検定対策】
まず結論
- 共分散：2変数が一緒に増減する傾向を表す
- 相関係数：共分散を標準化し、-1〜1で比較しやすくした指標
G検定では、
単位・スケールの影響を受ける → 共分散
-1〜1 → 相関係数
で切ります。
直感的な説明
Xが大きいときにYも大きくなりやすければ、共分散は正になりやすくなります。
Xが大きいときYが小さくなりやすければ、負になりやすくなります。
ただし共分散は単位の影響を受けるため、強さを比較しやすいように標準化したものが相関係数です。
定義・仕組み
共分散は、
Cov(X,Y) = E[(X-E[X])(Y-E[Y])]
で表します。
Pearsonの相関係数は、
ρ = Cov(X,Y) / (σX σY)
です。
標準偏差で割ることで、単位に依存しない指標になります。
いつ使う？（得意・不得意）
- 変数間の線形な関係を見る
- PCAの共分散行列を理解する
- 特徴量間の関係を調べる
ときに使います。
G検定ひっかけポイント
相関＝因果？
❌ 相関が高ければ原因と結果が証明される
⭕ 相関と因果は別
相関0＝無関係？
❌ どんな関係もない
⭕ 線形相関がないだけで、非線形関係がある場合もある
共分散
❌ 必ず-1〜1
⭕ 範囲は固定されない
まとめ（試験直前用）
- 共分散＝一緒に増減する傾向
- 相関係数＝共分散を正規化
- 相関係数は-1〜1
- 相関は因果を意味しない
- 相関0でも非線形関係はあり得る