最終更新日：2026年9月24日
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＞ 正規分布とは？平均・分散・標準化を整理【G検定対策】
まず結論
正規分布（Normal Distribution）は、平均を中心に左右対称な釣鐘型の連続確率分布です。
G検定では、
- 平均 μ
- 分散 σ²
- 標準偏差 σ
- 標準化
を押さえます。
直感的な説明
平均の近くの値が多く、平均から離れるほど出現しにくくなる形です。
平均が位置を、分散が広がり方を決めます。
定義・仕組み
正規分布は、
N(μ, σ²)
と表します。
- μ → 中心
- σ² → ばらつき
標準正規分布
平均0、分散1の正規分布です。
N(0,1)
と表します。
zスコア
値xを、
z = (x - μ) / σ
で変換すると、平均から標準偏差何個分離れているかを表せます。
いつ使う？（得意・不得意）
正規分布は、
- 測定誤差
- 統計的推定
- 標準化
- ガウス分布を仮定するモデル
などで登場します。
G検定ひっかけポイント
すべてのデータは正規分布？
❌ データ量が多ければ元データ自体が必ず正規分布
⭕ データ分布はさまざま
平均・中央値・最頻値
理想的な正規分布では、3つは同じ中心位置になります。
分散
❌ 分散が大きいほど中心が移動する
⭕ 分散は広がりを変える
まとめ（試験直前用）
- 正規分布＝左右対称の釣鐘型
- 平均μ＝中心
- 分散σ²＝広がり
- 標準正規分布＝N(0,1)
- zスコア＝平均から標準偏差何個分か
- すべてのデータが正規分布とは限らない