最終更新日：2026年5月17日
sg sg-security-overview crypto_auth network
まず結論
鍵の数は、共通鍵暗号方式と公開鍵暗号方式を見分ける重要な判断ポイントです。
n 人が相互に暗号通信する場合、必要な鍵の数は次のように整理できます。
| 暗号方式 | 必要な鍵の数 | 考え方 |
|---|---|---|
| 共通鍵暗号方式 | n(n-1)/2 個 | 通信する2人の組ごとに1つの鍵を共有する |
| 公開鍵暗号方式 | 2n 個 | 1人が公開鍵と秘密鍵を1組ずつ持つ |
SG試験では、式を丸暗記するよりも、「2人の組ごとに鍵が必要か」「1人ごとに鍵ペアを持つか」で切り分けると安定します。
直感的な説明
共通鍵暗号方式は、2人だけが知っている合言葉を使うイメージです。
AさんとBさん、AさんとCさん、BさんとCさんがそれぞれ安全に通信するには、組み合わせごとに別の合言葉が必要になります。人数が増えるほど、組み合わせの数が一気に増えます。
一方、公開鍵暗号方式は、各人が次の2つの鍵を持つイメージです。
- 他人に公開してよい公開鍵
- 本人だけが持つ秘密鍵
そのため、1人につき2個、全体では 2n 個と考えます。
定義・仕組み
共通鍵暗号方式では、暗号化と復号に同じ鍵を使います。
通信する相手ごとに安全な鍵を共有する必要があるため、n人が相互に通信する場合は、2人の組み合わせの数だけ鍵が必要です。
n(n-1) / 2
たとえば4人が相互に通信する場合は、次のようになります。
4 × 3 / 2 = 6個
公開鍵暗号方式では、1人が公開鍵と秘密鍵を1組持ちます。
公開鍵は他人に渡してよい鍵で、秘密鍵は本人だけが管理する鍵です。1人につき2個なので、n人では次の数になります。
2n
たとえば4人なら、次のようになります。
2 × 4 = 8個
どんな場面で使う？
この論点は、暗号方式の特徴を理解しているかを確認する問題で出ます。
特に、次の表現に注意します。
| 問題文の表現 | 考える方式 |
|---|---|
| 通信する2人で同じ鍵を共有する | 共通鍵暗号方式 |
| 全員が相互に通信する | 共通鍵暗号方式なら組み合わせ数を考える |
| 各利用者が公開鍵と秘密鍵を持つ | 公開鍵暗号方式 |
| 公開鍵と秘密鍵のペア | 公開鍵暗号方式 |
SG試験では、人数だけを見て式を当てはめると間違えやすいです。まず、どちらの暗号方式の話かを確認してから、鍵の数を考えます。
よくある誤解・混同
公開鍵暗号方式も n(n-1)/2 個だと思う
これは、共通鍵暗号方式の考え方をそのまま当てはめてしまう誤りです。
公開鍵暗号方式では、相手ごとに共有鍵を作るのではなく、各利用者が公開鍵と秘密鍵のペアを持ちます。そのため、必要な鍵は 2n 個です。
共通鍵暗号方式は n 個でよいと思う
共通鍵暗号方式で全員が1つの鍵を共有すると、誰か1人から鍵が漏れたときに全員の通信が危険になります。
相互に安全な通信を行う問題では、通信する2人の組ごとに鍵を分けると考えます。そのため、必要な鍵は n(n-1)/2 個です。
公開鍵は公開するので数えないと思う
公開鍵は公開してよい鍵ですが、鍵として存在するため数えます。
公開鍵暗号方式では、1人につき公開鍵と秘密鍵の2個を持つ、と考えます。
鍵の数だけで暗号方式の良し悪しを判断する
鍵の数は重要な違いですが、暗号方式の良し悪しをそれだけで判断するわけではありません。
共通鍵暗号方式は処理が速い一方、鍵配送が課題になります。公開鍵暗号方式は鍵配送の課題を軽くできますが、処理は重くなりがちです。SG試験では、それぞれの特徴と使い分けも合わせて見ます。
まとめ（試験直前用）
- 共通鍵暗号方式は、通信する2人の組ごとに鍵を共有します。
- n人が相互に通信する共通鍵暗号方式では、必要な鍵は
n(n-1)/2個です。 - 公開鍵暗号方式では、1人が公開鍵と秘密鍵の2個を持ちます。
- n人の公開鍵暗号方式では、必要な鍵は
2n個です。 - 迷ったら、先に「2人ごとか」「1人ごとか」を見てから式を選びます。