偏差値とは？zスコア・標準偏差との違いを整理【DS検定】

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まず結論

偏差値とは、得点が集団の平均からどれくらい離れているかを、平均50・標準偏差10の尺度で表した値です。

DS検定では、次の3つを切り分けます。

偏差値50が平均です。点数そのものの高さではなく、同じ集団の中でどの位置にいるかを表します。

同じ80点でも、平均点が75点の試験と50点の試験では意味が違います。

偏差値は、点数をそのまま比べるのではなく、

平均から、いつものばらつき何個分だけ離れているか

を基準にします。

偏差値は、次の式で求めます。

偏差値 = 50 + 10 ×（得点 - 平均）÷ 標準偏差

式を分解すると、次のようになります。

zスコアは、平均から標準偏差何個分離れているかを表します。

zスコア =（得点 - 平均）÷ 標準偏差
偏差値 = 50 + 10 × zスコア

つまり、偏差値はzスコアを読みやすい尺度へ変換したものです。

試験成績や評価指標について、平均との差を共通の尺度で確認できます。

平均点やばらつきが異なる試験でも、各試験内での相対的位置として比較できます。ただし、受験者集団や試験内容が大きく異なる場合は、単純比較に注意が必要です。

偏差値の計算は、平均との差を標準偏差で割る標準化の考え方に基づいています。

標準偏差は集団のばらつきです。偏差値は個々の値の相対的位置です。

偏差値は平均と標準偏差によって決まります。周囲も高得点なら、点数が高くても偏差値は大きくならないことがあります。

偏差値は、それぞれの集団を基準にした値です。母集団や対象期間が違えば、同じ偏差値でも意味が同じとは限りません。

偏差値50は平均と同じ位置を意味します。実際の得点が50点とは限りません。