最終更新日：2026年8月15日

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DS検定トップ ＞ 共分散と相関係数の違いとは？単位の影響と-1〜1の意味で整理【DS検定】

まず結論

共分散と相関係数は、2つのデータがどのような関係で動くかを表す指標です。

  • 共分散：2つのデータが同じ方向に動くかを見る
  • 相関係数：単位の影響を外して、関係の向きと強さを見る

DS検定では、符号・大きさ・単位の影響を分けて判断できるかが重要です。

直感的な説明

① 一緒に増える関係

例えば、気温とアイスの売上が次のようになっているとします。

気温 アイス売上
20℃ 100
25℃ 150
30℃ 200

この場合、気温が上がると売上も増えるという関係があります。

このような「片方が増えると、もう片方も増える」関係を調べるときに使うのが、

  • 共分散
  • 相関係数

です。

② 一方が増えると、もう一方が減る関係

例えば、気温と暖房使用量を考えます。

気温 暖房使用量
10℃ 多い
20℃ 少ない

この場合は、気温が上がると暖房使用量が減るという関係です。

統計では、このような逆方向の関係も数値で表すことができます。

定義・仕組み

共分散と相関係数は、2つのデータの平均からのズレをもとに考えます。

共分散

共分散は、2つのデータが同じ方向に動くかどうかを見る指標です。

共分散 意味
正の値 2つのデータが同じ方向に動く
負の値 一方が増えると、もう一方が減る

例えば、

  • 気温とアイス売上 → 正の共分散
  • 気温と暖房使用量 → 負の共分散

となります。

ただし共分散には、単位の影響を受けるという特徴があります。

例えば、同じ身長データでも cm と m では数値の大きさが変わるため、共分散の値も変わります。

そのため、共分散の絶対値だけを見て関係の強さを単純比較することはできません。

相関係数

この単位の影響を取り除き、比較しやすくした指標が相関係数です。

相関係数には次の特徴があります。

  • 値の範囲は -1〜1
  • 絶対値が大きいほど、直線的な関係が強い
  • 単位の影響を受けない
値 意味
1 完全な正の相関
0 直線的な相関がない
-1 完全な負の相関

相関係数は、共分散を標準化した指標と考えると理解しやすくなります。

どんな場面で使う？

共分散や相関係数は、データ同士の関係を調べるときに使います。

例えば、

  • 広告費と売上
  • 気温と電力消費
  • 勉強時間とテスト点数

などです。

データ分析では、まず変数同士にどのような関係があるかを確認し、その後に回帰分析や予測モデルを検討することがあります。

DS検定では、特に「共分散で方向を見る」「相関係数で強さを比較する」という切り分けが重要です。

よくある誤解・混同

❌ 相関がある＝因果関係がある

これは非常によくある誤解です。

例えば、

  • アイス売上が増える
  • 溺水事故が増える

という2つのデータには相関が見られることがあります。

しかし、両方に影響している要因として気温が考えられます。

つまり、

相関 ≠ 因果

です。

❌ 相関係数0＝関係がない

これも注意が必要です。

相関係数が0に近いことは、直線的な関係が弱いことを意味します。

例えば y = x² のような曲線的な関係では、明らかな関係があっても相関係数が0に近くなることがあります。

DS検定では、「相関係数0＝完全に無関係」ではないと理解しておきましょう。

❌ 共分散の値が大きいほど関係が強い

共分散は単位の影響を受けるため、異なるデータ同士で絶対値をそのまま比較するのは適切ではありません。

関係の強さを比較したい場合は、相関係数を使います。

まとめ（試験直前用）

  • 共分散 → 2つのデータが同じ方向に動くかを見る
  • 相関係数 → 単位の影響を除いて関係の向きと強さを見る
  • 相関係数の範囲は -1〜1
  • 共分散の絶対値は単位の影響を受ける
  • 相関 ≠ 因果
  • 相関係数0でも、曲線的な関係がある場合がある

DS検定では、符号・大きさ・単位を切り分けて判断することがポイントです。

対応スキル項目（ver.6 データサイエンス）

  • 分類：基礎技術
  • スキルカテゴリ：科学的解析の基礎
  • サブカテゴリ：統計数理基礎
  • 必須スキル：◯
  • ★ ピアソンの相関係数の分母と分子を説明できる
  • ver.6 ★1スキルチェックで確認する

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