デンドログラムの見方とは？縦軸とクラスタ数【DS検定】

まず結論

デンドログラムとは、階層クラスタリングでデータやクラスタが結合された過程を木構造で表した図です。

DS検定では、デンドログラムの次の3点を読み取れることが重要です。

見る場所	意味	判断ポイント
縦軸	クラスタが結合されたときの距離・非類似度	高い位置で結合するほど、あまり似ていない
横軸	個々のデータやクラスタの並び	時間や数値の大小とは限らない
横線を引く高さ	クラスタを分ける位置	高さを変えるとクラスタ数が変わる

問題文に「木構造」「階層クラスタリング」「横線で切る」が出てきたら、デンドログラムを考えます。

直感的な説明

デンドログラムは、似ているデータから順番にグループへまとまっていく様子を表した図です。

たとえば、顧客データを似ている順にまとめる場面を考えます。

よく似た顧客同士が小さなグループになる
そのグループと近い顧客が結合する
最後に、大きなグループ同士が結合する

この「くっついていく流れ」を、枝分かれした木のように描いたものがデンドログラムです。

低い位置で結合 → よく似ている
高い位置で結合 → あまり似ていない

デンドログラムでは、枝がどの高さで結合しているかを見ることで、データやクラスタ同士の近さを判断します。

定義・仕組み

デンドログラムは、階層クラスタリングの結果を可視化した樹形図です。

凝集型の階層クラスタリングでは、次の流れで作られます。

各データを1つのクラスタとして開始する
距離が最も近いクラスタ同士を結合する
結合後のクラスタ間距離を計算する
すべてが1つになるまで結合を繰り返す
結合順序と距離を木構造で描く

デンドログラムの基本構造

要素	意味
末端の点	個々のデータ、サンプル
枝の結合	データやクラスタがまとまったこと
縦方向の高さ	結合時の距離、または非類似度
横方向の並び	データを見やすく配置したもの

特に大事なのは、縦軸は距離を表すが、横軸は時間や値の大小を表すとは限らないことです。

クラスタ数の決め方

デンドログラムでは、任意の高さで横線を引き、その線と交差する枝の本数からクラスタ数を考えます。

高い位置で切る → 少ないクラスタ
低い位置で切る → 多いクラスタ

たとえば、横線と3本の枝が交差するなら、クラスタ数を3と考えます。

ただし、切る高さが機械的に一つへ決まるわけではありません。結合距離が急に大きくなる位置や、分析目的を参考に決めます。

階層クラスタリングとの関係

デンドログラムは分析手法そのものではなく、階層クラスタリングの結果を見える形にした図です。

用語	役割
階層クラスタリング	データを階層的にまとめる分析手法
デンドログラム	結合過程を木構造で表した図

どんな場面で使う？

クラスタ数を検討したいとき

デンドログラムは、クラスタ数を最初から決めにくい場面で使いやすい図です。

顧客を購買傾向で分ける
商品を特徴で分類する
アンケート回答者のまとまりを見る
遺伝子や文書データの構造を確認する

データのまとまり方を理解したいとき

デンドログラムでは、最終的なクラスタだけでなく、どのデータが先に結合し、どのグループが後からまとまったかを確認できます。

そのため、単にグループ分けするだけでなく、データの階層的な関係を理解したい場面に向いています。

注意が必要な場面

データが多いと図が読みにくくなる
距離の定義によって結果が変わる
連結方法によって結合順序が変わる
外れ値の影響を受けることがある
切る高さは分析目的に応じて判断する

デンドログラムがきれいに見えても、それだけで分類が正しいとは限りません。

G検定版との役割の違い

このDS検定ページでは、縦軸・横軸とクラスタ数の読み方を中心に整理しています。

デンドログラムが次元削減ではないことや、PCA・SVDとの違いを中心に確認したい場合は、デンドログラムとは？次元削減との違い【G検定】を参照してください。

よくある誤解・混同

誤解1：横軸は時間を表す

デンドログラムの横軸は、基本的にデータやクラスタの並びです。時系列グラフのような時間軸とは限りません。

誤解2：縦軸はクラスタ数を表す

縦軸は、データやクラスタが結合されたときの距離や非類似度です。

誤解	正しい理解
縦軸はクラスタ数	縦軸は結合時の距離
高い位置で結合するほど似ている	高い位置で結合するほど似ていない
横軸は時間	横軸はデータの並び

誤解3：高い位置で切るほどクラスタ数が増える

高い位置で切ると、まだ多くのデータが大きなクラスタにまとまっているため、クラスタ数は少なくなります。

低い位置で切ると、細かく分かれた状態になるため、クラスタ数は多くなります。

誤解4：k-meansと同じ方法である

観点	階層クラスタリング・デンドログラム	k-means
クラスタ数	後から検討しやすい	最初にkを指定する
結果の見え方	木構造で表す	各点をk個のクラスタへ分ける
代表キーワード	樹形図、階層、結合距離	k個、重心、平均

「クラスタ数を事前に指定する」とあれば、k-means寄りです。

誤解5：デンドログラムは次元削減手法である

デンドログラムは、階層型クラスタリングの結果を可視化した図です。PCAやSVDのように、特徴量を低次元へ変換する手法ではありません。

選択肢の判断基準

「縦軸は結合時の距離」→ 正しい
「高い位置で結合するほど似ていない」→ 正しい
「横線で切る高さによりクラスタ数が変わる」→ 正しい
「横軸は必ず時間」→ 誤り
「最初にクラスタ数kを指定する」→ k-means
「低次元表現へ変換する」→ PCAやSVD

確認問題（DS検定対策）

デンドログラムの説明として、最も適切なものはどれか。

ア. データをあらかじめ指定したk個のクラスタに分ける手法である。
イ. 階層クラスタリングの結合過程を木構造で表し、横線を引く高さによってクラスタ数を判断できる図である。
ウ. 横軸に時間、縦軸に売上をとって時系列変化を表すグラフである。
エ. 特徴量を少数の主成分へ変換する次元削減手法である。

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正解：イ

解説

ア：k-meansの説明に近いです。k-meansは、最初にクラスタ数kを指定します。
イ：適切です。デンドログラムは、階層クラスタリングの結合過程を木構造で表します。
ウ：時系列グラフの説明です。デンドログラムの横軸は時間とは限りません。
エ：PCAなどの次元削減の説明です。デンドログラムは可視化された図です。

判断ポイントは、木構造・結合距離・横線で切るの3つです。

まとめ（試験直前用）

デンドログラム＝階層クラスタリングの結合過程を表す樹形図
縦軸は結合時の距離、横軸はデータの並び
高い位置で結合するほど、あまり似ていない
高い位置で切ると少ないクラスタ、低い位置で切ると多いクラスタ
k-meansは最初にkを指定し、PCA・SVDは次元削減なので混同しない

対応スキル項目（データサイエンス力シート）

データ理解
データの可視化
★ データの特徴や構造を把握するための適切な可視化手法を選択できる

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