状態遷移表とは？入力を順番に追って最後の状態を求める方法【基本情報技術者試験】

まず結論

状態遷移表は、現在の状態と入力の組合せから、次の状態を確認するための表です。

まず、表の1マスを次のように読みます。

表の列 ＝ 今いる状態
表の行 ＝ 今回の入力
交点    ＝ 次に行く状態

つまり、基本はこれだけです。

現在状態 ＋ 入力 → 次状態

科目Aでは、次の順で追えば解けます。

現在状態を確認する
↓
入力との交点を見る
↓
次の状態へ更新する
↓
次の入力を処理する

一番大切なのは、状態が変わったら、次の入力は新しい状態から読むことです。

直感的な説明

状態遷移表は、機械やシステムの「動作ルール表」と考えると分かりやすいです。

たとえば、次のような表があるとします。

入力＼状態	S1	S2	S3
t1	S2		S1
t2		S3	S2

この表の

t1行 × S1列 = S2

は、単に「S2」と覚えるのではなく、次の文章として読みます。

現在S1にいて、t1が入力されたら、次はS2へ移る。

同じように、

t2行 × S2列 = S3

なら、

現在S2にいて、t2が入力されたら、次はS3へ移る。

という意味です。

交点に書かれている状態は、今いる状態ではなく、入力後の「次の状態」です。

条件分岐表として考える

プログラムに置き換えると、状態遷移表は次のようなルールを1枚にまとめたものです。

if state == "S1" and signal == "t1":
    state = "S2"

つまり、

今どこにいる？
＋
何が入力された？
↓
次はどこへ行く？

を表にしたものです。

たとえば、自動販売機でも同じ考え方です。

待機中に硬貨が入る
商品選択待ちへ移る
商品ボタンが押される
商品を出して待機中へ戻る

状態遷移表は、このような「状態と入力による変化」を整理しています。

定義・仕組み

状態遷移表には、主に次の3つがあります。

項目	意味
現在状態	今いる状態
入力	今回与えられる信号やイベント
次状態	入力後に移る状態

表を1マスずつ文章にする

状態遷移表が分かりにくいときは、1マスずつ文章に変換すると理解しやすくなります。

入力＼状態	S1	S2	S3
t1	S2		S1
t2		S3	S2

この表なら、次のように読めます。

S1でt1 → S2
S2でt1 → 変化なし
S3でt1 → S1

S1でt2 → 変化なし
S2でt2 → S3
S3でt2 → S2

表全体を一度に理解しようとせず、「現在状態・入力・次状態」の3点だけを見るのがコツです。

状態が変わったら見る列も変わる

現在状態がS1で、入力t1によってS2へ移ったとします。

S1 --t1--> S2

次の入力を処理するときは、もうS1ではありません。

次はS2列を見ます。

S1でt1 → S2
↓
現在状態をS2へ更新
↓
次の入力はS2列から読む

空欄の扱い

問題文で「空欄は状態が変化しない」と指定されている場合、現在状態をそのまま維持します。

現在状態：S2
入力：t1
交点：空欄

→ S2のまま

ただし、入力そのものを無視するわけではありません。

その入力は1回分処理済みなので、次の入力へ進みます。

空欄を「処理終了」や「未定義」と決めつけず、意味は必ず問題文で確認します。

不合格状態・エラー状態

文字列検査では、特定の状態へ入ると不合格になる場合があります。

状態 e に入る
→ 不合格

この場合、一度でもeへ遷移した選択肢は不合格です。

最後の文字まで読む必要がない場合もあります。

科目Aでどう出る？

状態遷移表の問題では、複数の入力を順番に与え、最後の状態を求める形式がよく出ます。

まず見るのは「現在状態」と「今回の入力」

たとえば、現在状態がS1で、入力がt2なら、

S1列を見る
↓
t2行を見る
↓
交点を確認する

という順番です。

交点がS3なら、

S1 --t2--> S3

となります。

次の入力では、S1ではなくS3列を見ます。

作業表を書いて追う

次の作業表を自分で書くと、途中の見落としを防げます。

手順	現在状態	入力	次状態
1	S1	t1	S2
2	S2	t2	S3
3	S3	t1	S1

解く手順は次のとおりです。

初期状態を書く
入力を1つだけ読む
表の交点を確認する
現在状態を次状態へ書き換える
次の入力へ進む

文字列を検査する問題

文字列検査では、文字を左から1文字ずつ読みます。

文字そのものを見る
↓
数字・符号・小数点・空白などに分類する
↓
現在状態との交点を見る
↓
次状態へ更新する

例えば、次のように記録します。

+0010：a → c → b → b → b → b
-1   ：a → c → b
12.2 ：a → b → b → d → e
9.空白：a → b → d → a

不合格状態がeなら、eを含む経路だけを探せば判断できます。

状態の意味を推測する

状態名がa、b、cのような記号でも、遷移から意味を推測できます。

状態	推測できる意味の例
a	初期状態、または入力前の状態
b	数字を読んでいる状態
c	符号を読んだ状態
d	小数点を読んだ直後
e	不合格状態

ただし、状態の意味は補助的な理解です。

最終的な判断は、必ず問題文の状態遷移表に従います。

判断表

問題文の表現	見るポイント
現在の状態がS1	最初に見る列はS1
入力を順番に与える	1つずつ処理する
交点にS3とある	入力後の次状態がS3
文字列を左端から検査	左から1文字ずつ読む
状態eなら不合格	eへ一度でも入るかを見る
空欄は変化なし	現在状態を維持する
最後の状態を求める	全入力を処理した後の状態を見る
行が入力、列が状態	見出しを確認して交点を読む

どんな場面で使う？

状態遷移の考え方は、状態によって動作が変わるシステムで使われます。

たとえば、次のような場面です。

自動販売機
エレベーター
信号機
ログイン処理
通信プロトコル
組込み機器の制御
ゲームキャラクターの動作
入力文字列の形式検査
数値や識別番号の入力チェック

同じ入力でも、現在状態が違えば次の動作が変わることがあります。

入力が同じ
≠
結果も同じ

現在状態と入力をセットで見ることが重要です。

よくある誤解・混同

交点に書かれている状態を「現在状態」と考える

交点に書かれているのは、入力後の次状態です。

現在S1 ＋ 入力t2
交点S3

→ 次状態はS3

この1マスを文章にできるようになると、表全体が読みやすくなります。

最初の状態の列を最後まで見る

一度状態が変わった後も、最初の状態の列を見続ける誤りです。

S1 → S3

となった後は、次の入力をS3列で確認します。

状態が変わるたびに、見る列も変わります。

空欄なら入力を無視する

空欄が「状態変化なし」を表す場合でも、入力は1回分処理されています。

状態はそのまま
↓
次の入力へ進む

同じ入力をもう一度読むわけではありません。

行と列を逆に読む

表によって、行と列の配置は異なります。

行が入力、列が状態
行が状態、列が入力

どちらの場合もあります。最初に見出しを確認します。

状態遷移表と状態遷移図は別の仕組み

状態遷移表と状態遷移図は、表現方法が違うだけで、表している内容は同じです。

表現	特徴
状態遷移表	交点から次状態を探しやすい
状態遷移図	状態と移動の流れを直感的に見やすい

どちらも基本は次の関係です。

現在状態 ＋ 入力 → 次状態

まとめ（試験直前用）

列＝現在状態、行＝入力、交点＝次状態と読む
状態遷移表は、現在状態と入力から次状態を決める表
交点に書かれているのは入力後の次状態
入力は必ず1つずつ順番に処理する
遷移後は、新しい状態から次の入力を読む
空欄の意味は問題文を確認し、「変化なし」なら現在状態を維持する
行と列の見出しを先に確認する
迷ったら、手順｜現在状態｜入力｜次状態 の作業表を書く

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