最終更新日：2026年7月13日
fe technology binary computer-architecture
まず結論
2進数の問題では、最初に何を問われているかを分けます。
負数の表現 → 2の補数
小数の表現 → 2進小数
2の補数で表された負数の絶対値は、ビットを反転して1を足すことで求めます。
2進小数は、小数点以下を 1/2、1/4、1/8、1/16… と読みます。
直感的な説明
2進数は0と1だけで数を表します。
ただし、同じビット列でも、
- 符号なし整数
- 2の補数
- 2進小数
のどれとして読むかで意味が変わります。
FE試験では、まず「どのルールで読むのか」を確認します。
定義・仕組み
2の補数
2の補数は、負数を2進数で表す代表的な方法です。
絶対値を求める手順は次のとおりです。
1. すべてのビットを反転する
2. 1を足す
例えば、10101110 を2の補数として読む場合です。
10101110
↓ 反転
01010001
↓ 1を足す
01010010
したがって、絶対値は 01010010 です。
2進小数
2進小数では、小数点以下の桁に2の負の累乗を使います。
0.1 = 1/2
0.01 = 1/4
0.001 = 1/8
0.0001 = 1/16
0.00001 = 1/32
例えば 7/32 は、
7/32 = 4/32 + 2/32 + 1/32
= 1/8 + 1/16 + 1/32
なので、2進小数では 0.00111 です。
どんな場面で使う？
2の補数は、コンピュータ内部で負数を表すときに使われます。
2進小数は、小数を2進数で表すときの基本です。浮動小数点数を学ぶ前提にもなります。
よくある誤解・混同
反転だけで終わる
2の補数では、反転したあとに1を足します。
先頭が1なら必ず負数
「2の補数で表されている」と指定された場合に限ります。符号なし整数なら、先頭が1でも負数ではありません。
2進小数を10進小数の感覚で読む
0.001(2) は1000分の1ではなく、8分の1です。
まとめ（試験直前用）
- 2の補数は負数を表す方法
- 絶対値は「反転して1を足す」
- 2進小数は小数点以下を
1/2、1/4、1/8…と読む - 問題文で表現方法を先に確認する
- 分数は2の累乗へ分解すると考えやすい