関係演算とは？選択・射影・結合の違い【基本情報技術者試験】

まず結論

関係演算で最優先で覚えるのは、次の3つです。

行を取り出す
→ 選択（selection）

列を取り出す
→ 射影（projection）

複数の表をつなぐ
→ 結合（join）

基本情報技術者試験では、表がどのように変化したかを見て演算名を判断する問題が出ます。

特に、列だけが減っているなら射影、行だけが減っているなら選択と切り分けると速く判断できます。

直感的な説明

次の商品表を考えます。

商品番号	商品名	価格	数量
A01	カメラ	13000	20
A02	テレビ	58000	15
B01	冷蔵庫	65000	8

選択は「行を選ぶ」

例えば、価格が50000円以上の商品だけに絞ると、

商品番号	商品名	価格	数量
A02	テレビ	58000	15
B01	冷蔵庫	65000	8

となります。

列はそのままで、条件に合う行だけが残るので、これは選択です。

射影は「列を選ぶ」

商品番号と数量だけを取り出すと、

商品番号	数量
A01	20
A02	15
B01	8

となります。

行はそのままで、必要な列だけが残るので、これは射影です。

結合は「表をつなぐ」

例えば、商品表と在庫表を商品番号でつなぐとします。

商品表
商品番号 / 商品名

在庫表
商品番号 / 数量

これを商品番号で結び付けると、

商品番号 / 商品名 / 数量

という1つの表にできます。

これが結合です。

定義・仕組み

関係データベースでは、表を関係として扱います。

その関係を操作する代表的な方法が関係演算です。

関係モデルそのものの基本は、関係データベースとは？表・行・列と関係モデルの基本で整理しています。

代表的な関係演算は次のとおりです。

演算	操作	試験中の判断
選択	条件に合う行を取り出す	行が減る
射影	指定した列を取り出す	列が減る
結合	共通する属性などで表を結び付ける	表＋表
和	2つの関係に含まれる組をまとめる	集合の和
積	2つの関係の組合せを作る	全組合せ
差	一方にだけ含まれる組を取り出す	集合の差
商	条件となる全ての組と関係する組を取り出す	「全て満たす」

選択

選択は、条件に合う行を取り出す演算です。

元の表
↓
条件に合う行だけ残す

例えば、

価格 >= 50000

という条件で商品を絞る操作が選択です。

射影

射影は、必要な列だけを取り出す演算です。

商品番号 / 商品名 / 価格 / 数量
↓
商品番号 / 数量

この場合、行を条件で絞っているわけではなく、列を選んでいます。

結合

結合は、複数の関係を共通する属性などで結び付ける演算です。

例えば、

商品表：商品番号 / 商品名
在庫表：商品番号 / 数量

を商品番号で結合すると、

商品番号 / 商品名 / 数量

という表を作れます。

このテーマは基本情報技術者試験のデータベース分野に含まれます。公式の出題範囲は、IPA：基本情報技術者試験から確認できます。

科目Aでどう出る？

科目Aでは、表Xから表Yへの変化を見せて、どの関係演算を使ったかを問う形がよく出ます。

まず「何が減ったか」を見る

試験中は、次の順番で確認すると判断しやすいです。

行が減ったか？
列が減ったか？
別の表とつながったか？

対応は次のとおりです。

行が減った
→ 選択

列が減った
→ 射影

表が増えて1つにつながった
→ 結合

選択と射影の切り分け

ここが最もよく混同します。

縦方向に絞る
→ 行を選ぶ
→ 選択

横方向に絞る
→ 列を選ぶ
→ 射影

表を紙だと思うと、イメージしやすくなります。

選択
→ 必要な行だけ残す

射影
→ 必要な列だけ残す

SQLとの対応

関係演算とSQLは完全に同じ概念ではありませんが、FE試験の理解には次の対応が役立ちます。

SELECT 商品番号, 数量
FROM 商品
WHERE 価格 >= 50000;

このSQLでは、

WHEREで行を絞る
→ 選択に近い

SELECT句で列を指定する
→ 射影に近い

と考えられます。

複数表をつなぐ場合は、JOINが結合に対応します。

SELECT 商品.商品番号, 商品.商品名, 在庫.数量
FROM 商品
JOIN 在庫
  ON 商品.商品番号 = 在庫.商品番号;

「併合」は基本の関係演算名ではない

選択肢に「併合（merge）」が出ても、関係モデルの基本演算として判断しないようにします。

試験では、まず次の用語を優先します。

選択
射影
結合
商

どんな場面で使う？

必要なデータだけを取り出す

業務では、表の全データを毎回使うわけではありません。

例えば、

東京支店の顧客だけ欲しい
→ 行を絞る
→ 選択

顧客番号と氏名だけ欲しい
→ 列を絞る
→ 射影

といった操作を行います。

複数の表を組み合わせる

関係データベースでは、データを複数の表に分けて管理することがあります。

顧客表
注文表
商品表

必要な情報を得るときは、これらをキーで結合します。

SQLを理解する土台になる

SQLを学ぶときも、関係演算の考え方があると整理しやすくなります。

WHERE
→ 行を絞る

SELECT 列名
→ 列を絞る

JOIN
→ 表をつなぐ

よくある誤解・混同

選択は「列を選ぶ」こと

日常語では「選択」という言葉から列を選ぶイメージもありますが、関係演算では違います。

選択
→ 行

射影
→ 列

ここは用語の意味より、試験用の対応で覚える方が安全です。

射影は表の一部を何でも取り出す操作

射影は、列を取り出す操作です。

条件に合う行を取り出すのは選択です。

結合は表を上下に追加する操作

結合は、共通する属性などを使って表を関連付ける操作です。

試験では、別の表にある情報が横方向に追加されるイメージで考えると分かりやすいです。

SQLのSELECTと関係演算の選択は同じ意味

名前が紛らわしい点に注意します。

SQLのSELECT句
→ 取得する列を指定する
→ 射影に近い

関係演算のselection（選択）
→ 行を取り出す
→ SQLのWHEREに近い

英語を含めて覚えると、混同を減らせます。

Selection selects rows. Projection picks columns.

まとめ（試験直前用）

行を取り出す → 選択（selection）
列を取り出す → 射影（projection）
表をつなぐ → 結合（join）
表の変化を見て、行・列・表のどれが変わったかを最初に確認する
SQLでは、WHEREが選択、SELECT 列名が射影、JOINが結合に近い
「併合（merge）」は基本的な関係演算名として覚えない

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