最終更新日：2026年7月23日

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まず結論

パリティ回路とは、ビット列に含まれる1の個数が、偶数か奇数かを判定する回路です。

基本情報技術者試験では、まず次の対応を押さえます。

XOR
→ 1の個数が奇数なら1

XORの後にNOT
→ 1の個数が偶数なら1

4ビット入力で、1の個数が0個または偶数個のとき1を出力したい場合は、4入力をXORでまとめ、最後にNOTで反転します。

直感的な説明

XORは、1の数を数える代わりに、奇数か偶数かだけを判定するスイッチのようなものです。

たとえば、4ビットの入力が次の場合です。

入力 1の個数 XORの結果
0000 0 0
0001 1 1
0011 2 0
0111 3 1
1111 4 0

1の個数が奇数なら1、偶数なら0になっています。

そのため、偶数個のとき1にしたければ、XORの結果をNOTで反転します。

定義・仕組み

XORは、2つの入力が異なるときに1を出力します。

X Y XOR
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

4ビットの場合は、2入力XORを組み合わせて判定できます。

(a XOR b) XOR (c XOR d)

XORには結合法則があるため、次と同じ意味です。

a XOR b XOR c XOR d

この結果は、入力中の1の個数が奇数なら1、偶数なら0になります。

したがって、偶数個のとき1を出力する回路は次の形です。

NOT(a XOR b XOR c XOR d)

科目Aでどう出る？

科目Aでは、論理回路図を見て、入力条件を満たす回路を選ぶ問題として出題されます。

判断手順は次のとおりです。

1. 求める条件が偶数か奇数か確認する
2. XORが奇数個で1になることを使う
3. 偶数個で1にしたいなら最後にNOTを付ける

まず0000を入れてみる

選択肢を切るときは、最初にすべて0を入れると効率的です。

問題で「1の個数が0個のとき1」とあるなら、0000 を入力したときに0になる回路は除外できます。

例えば、2つのXOR結果をANDする回路では、

0 XOR 0 = 0
0 XOR 0 = 0
0 AND 0 = 0

となるため、不適切です。

次に1が2個の入力を試す

すべて0で区別できない場合は、1010 など1が2個ある入力を試します。

偶数個で1になる回路なら、出力は1でなければなりません。

どんな場面で使う？

パリティは、通信や記憶装置での簡単な誤り検出に使われます。

ビット列にパリティビットを追加し、受信側で1の個数が決められた偶奇になっているかを確認します。

ただし、パリティで検出できるのは、主に奇数個のビット誤りです。2ビット同時に反転した場合などは検出できないことがあります。

よくある誤解・混同

偶数パリティならXORだけでよい

XOR単体は、1の個数が奇数のとき1です。

奇数個で1
→ XOR

偶数個で1
→ XORの後にNOT

XORを何段つなぐかで意味が変わる

XORは、まとめ方を変えても結果は同じです。

(a XOR b) XOR (c XOR d)

と、

a XOR b XOR c XOR d

は同じです。

偶数パリティと偶数個で1は同じ意味

問題によって「偶数パリティ」の表現は、パリティビットを含めた全体の1の個数を偶数にする方式を指します。

一方、論理回路問題では「入力中の1の個数が偶数なら1を出力する回路」を問う場合があります。

試験では、用語だけで決めず、問題文の出力条件を確認します。

ANDやORでも個数を判定できる

ANDやORは、一部の入力パターンでは正しく見えることがありますが、1の個数の偶奇を安定して判定するにはXORが適しています。

まとめ（試験直前用）

  • パリティ回路は、1の個数が偶数か奇数かを判定する
  • XORは、1の個数が奇数のとき1になる
  • 偶数個のとき1にしたい場合は、XORの後にNOTを付ける
  • 4入力でも、XORを順につなげれば偶奇を判定できる
  • 回路問題では、まず0000を入力して選択肢を切る
  • 区別できなければ、1が2個ある入力でも確認する
  • 用語ではなく、問題文に示された出力条件を優先する

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