ds statistics
まず結論
四分位とは、データを小さい順に並べたときに「下から25％・50％・75％の位置」を表す値です。
DS検定では、「ばらつきをどう捉えるか」「中央値との違いを理解しているか」が問われます。
直感的な説明
テストの点数が並んでいるとき、
- 真ん中の人が「中央値」
- 下位25％の境目が「第1四分位（Q1）」
- 上位25％の境目が「第3四分位（Q3）」
というイメージです。
平均のように“全部をならす”のではなく、
「どこからが上位か」「どこまでが下位か」を区切る指標です。
定義・仕組み
四分位は次の3つです。
- 第1四分位（Q1）…下から25％の位置
- 第2四分位（Q2）…中央値（50％）
- 第3四分位（Q3）…下から75％の位置
重要なのは、
データは飛び飛びの値であり、25％ぴったりの位置が存在しないことがある
という点です。
そのため、計算方法が複数存在します。
実際の例で理解する
例1：データが奇数個（9個）の場合
データ： 5, 7, 8, 12, 15, 18, 22, 25, 30
中央値（Q2）は真ん中の
→ 15
ここから方法が分かれます。
方法A：中央値を除く
下半分：
5, 7, 8, 12
→ Q1 = 7.5
上半分：
18, 22, 25, 30
→ Q3 = 23.5
IQR = 23.5 − 7.5 = 16
方法B：中央値を含める
下半分：
5, 7, 8, 12, 15
→ Q1 = 8
上半分：
15, 18, 22, 25, 30
→ Q3 = 22
IQR = 22 − 8 = 14
同じデータでも結果が変わります。
つまり、
四分位は「考え方」は同じでも「計算方法」は一意ではない
ということです。
DS検定では、この違いを理解しているかが問われます。
どんな場面で使う？
① ばらつきを見るとき
Q3 − Q1 を
四分位範囲（IQR）といいます。
これは「真ん中50％の広がり」を表します。
外れ値の影響を受けにくいため、
実務でもよく使われます。
② 箱ひげ図の読み取り
箱ひげ図では、
- 箱の下端＝Q1
- 箱の中央線＝中央値
- 箱の上端＝Q3
DS検定では、
「箱の長さが長い＝ばらつきが大きい」
と読み取れるかが問われます。
よくある誤解・混同
① 四分位は必ず1つに決まる？
→ 誤りです。
「四分位は常に一意に決まる」とあれば不正解です。
② 四分位＝平均？
→ 違います。
平均は“全体の代表値”
四分位は“位置の境界”
役割が異なります。
③ 奇数個のときの計算方法は固定？
→ これも誤りです。
中央値を含める方法と除く方法があります。
選択肢で
「必ず◯◯である」と断定していたら注意です。
まとめ（試験直前用）
- 四分位は「位置」を示す指標
- Q1・中央値・Q3でデータを4つに分ける
- 計算方法は複数ある（ここがひっかけ）
- IQRは“真ん中50％の広がり”
DS検定では、
「平均との違い」と「定義が一意でない点」が判断基準になります。
対応スキル項目（データサイエンス力シート）
- データ理解
- 統計的基礎理解
- ★ 基本的な統計量（平均・中央値・分散など）の意味を理解している
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