最終更新日：2026年8月21日
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＞ 多層パーセプトロン（MLP）とは？XORと非線形性【G検定対策】
まず結論
多層パーセプトロン（MLP）は、入力層・1つ以上の中間層・出力層からなる、代表的な全結合ニューラルネットワークです。
G検定では、次の対応を押さえます。
- 単純パーセプトロン → 線形分離可能な問題
- MLP＋非線形活性化 → XORのような非線形問題も表現できる
- 学習 → 誤差逆伝播法で勾配を求め、最適化手法で重みを更新する
直感的な説明
単純パーセプトロンは、基本的に1本の直線で分ける判定器です。
MLPでは中間層を置き、複数の判定を組み合わせます。
ただし、層を増やすだけでは不十分です。各層の間に非線形活性化関数を入れることで、線形変換だけでは作れない複雑な境界を表現できます。
定義・仕組み
MLPの基本構造は次のとおりです。
入力層
↓
中間層
↓
中間層（必要に応じて複数）
↓
出力層
各層では、
- 入力の重み付き和を計算する
- バイアスを加える
- 活性化関数を適用する
という処理を行います。
なぜXORを扱える？
XOR問題は線形分離できません。
MLPは、中間層と活性化関数によって非線形な変換を重ねられるため、XORのような関係を表現できます。
どう学習する？
MLPでは、誤差逆伝播法を使って各パラメータの勾配を求めます。
その勾配を使って、SGDやAdamなどの最適化手法が重みを更新します。
Backprop＝勾配を計算 Optimizer＝勾配を使って更新
と分けるのが安全です。
いつ使う？（得意・不得意）
得意
- 表形式データ
- 全結合で扱いやすい固定長特徴量
- 非線形な分類・回帰
注意点
- 画像の空間構造を直接活かすならCNNが向くことが多い
- 系列構造を直接活かすならRNNやTransformer系が向くことがある
- 層やユニットを増やせば必ず性能が上がるわけではない
G検定ひっかけポイント
- ❌「中間層があれば、活性化関数が線形でもXORを解ける」
- 線形変換だけを重ねても全体として線形です。
- ❌「MLPはCNNと同じく畳み込みを使う」
- MLPの基本は全結合です。
- ❌「Backpropが直接重みを更新する」
- Backpropは勾配計算、Optimizerが更新を担当します。
- ⭕「中間層＋非線形活性化」
- XORとの関係で重要です。
まとめ（試験直前用）
- MLP＝中間層を持つ全結合NN
- XORを扱うには多層化＋非線形活性化が重要
- Backpropで勾配を計算する
- SGD・Adamなどで重みを更新する
- CNNやRNNとは構造の役割が違う