最終更新日：2026年8月26日
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＞ ベイズ情報量基準（BIC）とは？AICとの違い【G検定】
まず結論
BIC（ベイズ情報量基準）は、当てはまりの良さとモデルの複雑さを両方見て、候補モデルを比較する指標です。
AICとの違いは、BICのペナルティに標本数 n が入ることです。
G検定では、
- 小さいほどよい
- パラメータ数が多いほど不利
- 標本数が大きいほど、複雑なモデルをAICより強く罰しやすい
と整理すると切りやすくなります。
直感的な説明
BICもAICと同じく、当てはまりだけで複雑なモデルを選ばないための基準です。
イメージは、
データが十分あるなら、余計なパラメータを増やす理由をより厳しく問う
という審査です。
そのため、一般的な標本数ではBICの方がAICより単純なモデルを選びやすい傾向があります。
定義・仕組み
BICは一般に次の式で表されます。
BIC = -2 log L + k log n
L：尤度k：パラメータ数n：標本数
AICとの違いは、複雑さへのペナルティ部分です。
- AIC：
2k - BIC：
k log n
標本数 n が大きくなると log n も大きくなるため、通常の標本数ではBICの方が複雑さに厳しくなりやすいです。
BICも、同じデータ・同じ目的変数に当てた候補モデル同士で相対比較するのが基本です。
いつ使う？（得意・不得意）
向いている場面
- 複数の統計モデル候補から選ぶ
- 複雑さを強く抑えたい
- 標本数も考慮してモデル選択したい
注意点
- BICが常にAICより大きい、という意味ではない
- BICが常に「正しいモデル」を選ぶわけではない
- AccuracyやRecallのような分類性能指標ではない
G検定ひっかけポイント
よくある誤解は次の通りです。
- ❌「BICは大きいほどよい」 → 小さいほどよい
- ❌「BICには標本数が入らない」 →
k log nにnが入る - ❌「AICとBICはまったく同じ式」 → ペナルティ項が違う
- ❌「BICは分類精度を直接測る」 → モデル選択の情報量基準
正誤を切る判断基準
log nが出る → BIC- 標本数を考慮した複雑さペナルティ → BIC
- 小さい方を選ぶ → AICもBICも同じ
- AICより単純なモデルを選びやすい傾向 → BIC
まとめ（試験直前用）
- BIC＝当てはまり＋標本数を含む複雑さペナルティ
- 式は
-2 log L + k log n - 小さいほどよい
- AICより複雑なモデルを厳しく罰しやすい
nが式に入るのが大きな見分けポイント
関連： AICとBICの違い