---
title: "多層パーセプトロン（MLP）でなぜXOR問題が解けるのか？G検定対策"
description: "多層パーセプトロン（MLP）は、中間層と非線形活性化関数により、単純パーセプトロンでは分離できないXOR問題を表現できます。線形分離、隠れ層、活性化関数、決定境界の変化を押さえ、重み更新の細部よりも、なぜ非線形性が必要かをG検定向けに整理します。"
canonical_url: "https://stemtazoo.github.io/gk/mlp-xor/"
section: "gk"
---

## まず結論

* **多層パーセプトロン（MLP）は、中間層と非線形活性化関数を持つため、XOR問題を解けます。**
* G検定では「**単純パーセプトロンとの決定的な違い**」として問われます。

## 直感的な説明

* 単純パーセプトロンは「直線1本」でデータを分けます。
* MLPは、

  * 直線を**組み合わせる**
  * 曲がった境界を**段階的に作る**
    ことができます。

👉 **直線を2本以上使える**イメージを持つと分かりやすいです。

## 定義・仕組み

* 多層パーセプトロンは、

  * 入力層
  * **中間層（隠れ層）**
  * 出力層
    から構成されます。

* 各層で

  * 重み付き和
  * **非線形活性化関数（ReLU, sigmoid など）**
    を適用します。

* この**非線形変換**により、
  **線形分離不可能な問題も解ける**ようになります。

## いつ使う？（得意・不得意）

### 得意

* XORのような非線形問題
* 複雑な分類問題

### 不得意・注意点

* 層を増やすと学習が難しくなる（勾配消失など）
* CNNやRNNほど構造的な特化はない

## G検定ひっかけポイント

* ❌ **中間層が増えたから解ける** → 不十分

* ⭕ **中間層＋非線形活性化関数があるから解ける** → 正解

* ❌ **パラメータ数が増えたから** → 誤り

👉 キーワードは必ず
**「非線形」**です。

## まとめ（試験直前用）

* MLPは中間層を持つ
* 非線形活性化関数を使う
* 直線を組み合わせて複雑な境界を表現できる
* XORは非線形分離問題
* G検定では「非線形変換」が判断軸
*