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＞ 共分散と相関係数の違いとは？単位の影響と-1〜1の意味で整理【DS検定】
## まず結論
共分散と相関係数は、2つのデータがどのような関係で動くかを表す指標です。
このページでは、共分散を「同じ方向に動くかを見る指標」、相関係数を「単位の影響を外して関係の強さを比べる指標」として切り分けます。
DS検定では、**符号・大きさ・単位の影響**を分けて判断できるかが問われます。
## 直感的な説明
例えば次のようなデータを考えます。
気温 アイス売上
20℃ 100
25℃ 150
30℃ 200
この場合
気温が上がると売上も増えています。
このように
片方が増えるともう片方も増える
という関係を調べるときに使うのが
共分散
相関係数
です。
逆に
気温 暖房使用量
10℃ 多い
20℃ 少ない
のように
片方が増えるともう片方が減る
という関係もあります。
このような関係も統計で表すことができます。
## 定義・仕組み
共分散と相関係数は
2つのデータの平均からのズレ
を使って計算されます。
共分散
共分散は
2つのデータが同じ方向に動くか
を見る指標です。
共分散の特徴
正の値 → 一緒に増える
負の値 → 片方が増えるともう片方が減る
例えば
気温とアイス売上 → 正の共分散
気温と暖房使用量 → 負の共分散
になります。
ただし共分散には問題があります。
それは
単位の影響を受けること
です。
例えば
身長（cm）
身長（m）
のように単位を変えると
共分散の値も変わってしまいます。
相関係数
この問題を解決した指標が
相関係数です。
相関係数の特徴
値の範囲： -1 〜 1
絶対値が大きいほど関係が強い
意味は次の通りです。
値 意味
1 完全な正の相関
0 相関なし
-1 完全な負の相関
相関係数は
共分散を標準化した指標
と考えると理解しやすくなります。
## どんな場面で使う？
共分散や相関係数は
データ同士の関係を調べるとき
に使われます。
例えば
広告費と売上
気温と電力消費
勉強時間とテスト点数
などです。
データ分析ではまず
相関があるかどうか
を確認してから
回帰分析
予測モデル
を作ることが多くあります。
## よくある誤解・混同
相関がある＝因果関係がある
これは非常によくある誤解です。
DS検定でも
相関と因果の違い
はよく問われます。
例えば
アイス売上
溺死事故
には相関があります。
しかし原因は
気温
です。
このように
相関 ≠ 因果
であることに注意が必要です。
相関係数0＝関係がない
これも注意が必要です。
相関係数は
直線の関係
しか測れません。
例えば
y = x²
のような関係では
相関係数が0に近くなることがあります。
DS検定では
相関係数0は「直線関係がない」ことを意味する
という理解が重要です。
## まとめ（試験直前用）
共分散と相関係数は
2つのデータの関係
を表す指標です。
覚えるポイント
共分散 → 一緒に増減するか
相関係数 → 関係の強さ
相関係数の範囲は -1〜1
DS検定では
相関 ≠ 因果
相関係数0でも関係がある場合がある
という点がよく問われます。
## 対応スキル項目（データサイエンス力シート）
スキルカテゴリ名 データサイエンス基礎
サブカテゴリ名 統計数理基礎
★ 相関や回帰など、複数の変数間の関係性を理解し説明できる