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title: "ベルヌーイ試行とは？成功・失敗の1回の試行を整理【DS検定】"
description: "ベルヌーイ試行を、結果が成功・失敗の2通りに分かれる1回の試行として整理します。二項分布との違いを、1回の話か、繰り返した成功回数の話かで切り分けます。"
last_modified_at: "2026-06-24"
canonical_url: "https://stemtazoo.github.io/ds/bernoulli-binomial/"
section: "ds"
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＞ ベルヌーイ試行とは？成功・失敗の1回の試行を整理【DS検定】
## まず結論
ベルヌーイ試行とは「成功か失敗かの2択しかない1回の試行」のことです。
このページでは、二項分布の計算より前に、そもそも「成功か失敗かの2択」と見なせる試行かを判断します。
DS検定では、ベルヌーイ試行は**1回の話**、二項分布は**それを複数回繰り返した成功回数の話**として切り分けます。
## 直感的な説明
コイン投げをイメージしてください。
- 表が出る（成功）
- 裏が出る（失敗）
結果は必ずどちらかです。
これを1回やるのが「ベルヌーイ試行」。
これを10回やって「表が何回出たか？」を考えるのが「二項分布」です。
ビジネスでも同じです。
- メールを送ったら「開封された／されない」
- 広告を出したら「クリックされた／されない」
- 検査で「不良／正常」
このような「YESかNOか」の世界がベルヌーイ試行です。
## 定義・仕組み
### ■ ベルヌーイ試行
- 結果は2つだけ（成功／失敗）
- 成功する確率は一定（p）
- 各試行は互いに影響しない（独立）
成功を1、失敗を0とした確率変数を考えます。
成功確率が p のとき、
失敗確率は 1−p になります。
### ■ 二項分布
ベルヌーイ試行を n 回行ったとき、
成功回数 X が従う分布が「二項分布」です。
確率は次の式で表されます。
$$
P(X=x) = \binom{n}{x} p^x (1-p)^{n-x}
$$
式の意味だけ理解しましょう。
- \(\binom{n}{x}\)：成功がx回起こる「並び方の数」
- \(p^x\)：成功がx回起こる確率
- \((1-p)^{n-x}\)：失敗が残り回起こる確率
つまり、
> 「成功がx回起こるパターン全部を足し合わせたもの」
が二項分布です。
DS検定では式を展開させるよりも、
「なぜこの形になるのか」が理解できているかが重要です。
## どんな場面で使う？
### 使うべき場面
- 結果が2択
- 試行回数が固定
- 成功確率が一定
- 各試行が独立
例：
- 100人にDMを送ったときの成約人数
- 50個中の不良品数
- アンケートで「賛成」と答えた人数
### 使えない場面
- 成功確率が毎回変わる
- 試行回数が決まっていない
- 成功か失敗かの2択でない
ここが試験での判断ポイントです。
## よくある誤解・混同
### ❌ 「2択なら全部二項分布」
→ 試行回数が1回なら、それはベルヌーイ分布です。
### ❌ 「成功確率が変わっても二項分布」
→ 成功確率が一定であることが条件です。
### ❌ 「ポアソン分布との混同」
DS検定ではよく
- 二項分布
- ポアソン分布
を混同させてきます。
判断基準：
- 回数が固定 → 二項分布
- 時間内に何回起きるか → ポアソン分布
選択肢で
「一定時間内の発生回数」と書いてあれば注意です。
## まとめ（試験直前用）
- ベルヌーイ試行＝成功／失敗の2択
- 二項分布＝それをn回繰り返した成功回数
- 成功確率は一定・試行は独立が条件
- 試行回数が固定かどうかで判断する
- ポアソン分布との違いに注意
DS検定では「これは二項分布で考える問題か？」を見抜ければ勝ちです。
## 対応スキル項目（データサイエンス力シート）
- 数理・統計基礎力
- 確率分布の理解
- ★ 代表的な確率分布（正規分布、二項分布、ポアソン分布など）の特徴を理解している